教学内容

苏教版 第十二册 课本P33-34页的例1、例2以及相应的试一试和练一练，练习九的第1题

教材简析

本节课教学图形的放大和缩小，是“图形和变换”方面的内容，并为教学比例打好基础。例1创设了在电脑上把图形放大的情景，引导学生比较图形后与变化前的长、宽个发生了什么变化，引入图形放大的概念，然后引导学生把原来的图形按一定的比缩小，计算出缩小后的边长。例2要求学生在方格纸上画出一个长方形按指定的比放大和缩小后的图形，并观察这3个图形，大小发生变化，形状不变。试一试和练一练，练习九的第1题，最后巩固本节课所学的数学知识和数学方法，并加深理解。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重、难点：

1、理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念

教学准备：

教学光盘及多媒体设备、直尺

教学过程：

一、教学导入

1、老师这儿有一张向日葵的照片，陈老师想把它放大些，这儿有三张照片，你喜欢哪一张？为什么？像这样照片的大小变化但形状没有发生变化，称为放大。（板书：放大）在这个放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？我们一起来找一找。

这就是我们今天要一起学习的“图形的放大与缩小”。板书课题：图形的放大与缩小

二、探究新知

（一）教学例1

1.认识图形的放大

（1）用比来表述。多媒体呈现例1图

师：请同学们仔细观察这两幅图的数据，你知道了哪些信息？（生答，摘录板书）

A、第一幅长方形画的长是8厘米，宽是5厘米：

b、第二幅长方形画的长是16厘米，宽是10厘米：

出示问题：两幅画的长有什么关系？宽呢？

学生可能的回答：

① 第二个长方形的长是第一个长方形的2倍，第二个长方形的宽是第一个长方形的2倍

②第一个长方形的长是第二个长方形的1/2，第一个长方形的宽也是第二个长方形的1/2

③第二个长方形和第一个长方形的长的比是2：1，第二个长方形和第一个长方形的宽的比也是2：1

随学生的表述，教师给予评价与引导。

师：为了便于比较，我们称第一幅画为原来的长方形，第二幅画为放大后的长方形（板书）。刚才，大家都已经发现了放大后的长方形的长是原来长方形长的2倍，宽也是原来长方形的2倍(指着板书讲)，也就是把原来长方形的每条边都同时放大到原来的2倍，那么我们就可以说：放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。

电脑出示：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。

（2）理解对应边的比

提问：小声的读一读，你认为这句话中的哪些词比较重要？你是怎么理解的? （板书：对应边的比）

追问：①提问：“对应边的比” 你是怎么理解的？

生：相对应的边长的比

生：简单的说就是长与长的比，宽与宽的比。  

再追问：长的比是2：1，宽的比也是2：1，说明了什么？

生：说明了对应边的比就是2：1，一样！（板书）

（3）揭示放大

师：如果放大后的长方形与原来长方形对应边的比就是2：1。那么就是把原来的长方形按2：1的比放大.

出示完整的一段话，请一个同学读一下

提问：如果把长方形的每条边同时都放大到原来的3倍，对应边的比是多少呢？4倍呢？8倍呢？（板书4：1）

追问：观察这两个比，你有什么发现？

生：比的前项大于后项，比值都大于1.

生：都是放大后的图形与原来的图形对应边的比。也就是比的前项表示放大后图形的长和宽，比的后项表示原来图形的长和宽。

引导：这两个比都表示把原来的图形进行—放大！（板书）

2.认识图形的缩小

（1）延伸过渡

师：如果把一个长方形按1：2的比进行变化，你能想到些什么？ （生:把长方形缩小了）

追问：你是怎么知道的？

生：比的前项小于后项，比值小于1

生：比的前项表示变化后的图形的边长，比的后项表示原来图形的边长，前项小于后项，所以是缩小。

出示：如果把第一幅画按2：1的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？（生先互说再指名回答）

（2）延伸

追问：如果按1：4的比缩小呢？

观察这两个比，你有什么发现？

生：比的前项小于后项，比值小于1

生：都是把原来的图形按一定的比进行缩小。

3、练习

口答：猜一猜我是把图形放大还是缩小

把一个长方形按1：5的比——缩小

把一个正方形按8：1的比——放大

把一个正方形按2：3的比——缩小（板书）

追问：你是怎么想的？

生：比的前项小于后项，所以是缩小。

4、小结：

现在我们一起来总结一下，如何判别图形的缩放？

生：当我们把图形按照一定的比缩放时，比的前项大于后项，就是把这个图形放大；反之，就是把这个图形就缩小。

（二）教学例2

（1）呈现例题2

导入：通过刚才的学习，大家对图形的缩放都有了清楚的认识，现在我这里有一个长方形，你们能画出它缩放后的图形？出示，先请学生读题

提问：在作图之前，大家应该做些什么准备？

（尺子，原图中长和宽各是多少格，计算出变化后图形的长何宽）

（2）学生按要求画出放大、缩小后的图形，

先交流一下，你是怎么画的，再指名说说自己的画法。

追问：你是怎么画的？还可以怎么算？大家都同意吗？

（3）观察讨论

提问：观察上面的3 个图形，你有什么发现？

生：缩放后的长方形与原来长方形对应边的比都是一样的。

生：图形的大小变了，形状不变。

师引导：正是因为对应边缩放的倍数是一样的，所以形状才不变，只是大小发生了变化。 （板书：形状不变，大小变了）

呼应导入：我们在刚上课时把向日葵的照片放大和缩小时，它的形状也是不变的！因为对应边缩放的倍数是一样的。

（三）试一试

我这里还有一个三角形，你们会画出它放大后的图形吗？试一试。学生独立完成。师追问：你是怎样画的？

提问：大家都同意吗？有没有什么疑问？

师引导：按2：1的比放大，对应边的比就是2：1，每一组对应边长的比都应该是2：1，可是三角形有三个边啊？斜边的比也是2：1吗？怎么验证?

出示：量一量，三角形斜边的长也是原来的2倍吗？

学生动手操作后交流

小结：一般我们在缩放直角三角形的时候，只要能确定两条直角边的长度，斜边也就确定下来了。

三、巩固练习

1、练一练

刚才我们是在把图形放大，现在你们会按要求画出缩小后的图形吗。学生动手操作

师：你是怎样画的？

小结：刚才，大家都能按照一定的比画出缩放后的图形，现在大家一起来总结一下要注意些什么？

生：对应边的比要一样，缩放的倍数要一样

四、课堂总结

这节课学习了什么内容？有哪些收获？

五、课堂拓展、提问：生活中还有哪些事情是利用图形的放大和缩小的知识？复印，制作图纸

板书设计：

图 形 的 放 大 和 缩 小

形状不变          2     ：     1           1     ：   2

大小变了          4     ：     1

对应边的比        3     ：     2

一样                                          缩    小

                      放     大