认识长方形和正方形

学具准备：长方形、正方形纸各一张，一副三角板，钉子板

一、观察情境，揭示课题

谈话：小朋友们，我们一年级已经初步认识了长方形和正方形，能从一些图形中辨别出长方形和正方形。在我们的生活中，长方形和正方形到处都能见到。（出示教室场景图）你能快速找出图中教室里哪些物体的面是正方形，哪些物体的面是长方形吗？

指导完整表达，举例：开关的面是正方形的。

学生交流时，课件相应地显示学生说到的正方形和长方形。之后，完整地显示图中能看到的正方形和长方形。

看来小朋友们还记得长方形和正方形这两位老朋友，今天我们继续来认识他们。【板书课题：认识长方形和正方形】

二、由表及里，自主探究

1. 猜想

谈话：把我们的老朋友长方形先生请到黑板上来，观察一下，他有什么特点？（相机贴出板书：四条边、四个角、都是直角）

当学生说出“上下两边相等、左右两边相等”时，引导：我们把面对面的两条边称为一组对边，长方形有几组对边？一人上黑板指一指在哪里。

【板书：四条边   对边相等   四个角   都是直角】

手指“四条边”“对边相等”，这两句话都有哪一个字？这是我们关于长方形“边”的猜想，那这几句话呢？手指“四个角”“都是直角”，这是我们关于角的猜想。四条边、四个角是怎样知道的？数一数【板书：数一数】对边相等、都是直角呢？看。有时候眼见不一定为实，看来这只是我们小朋友的猜想，老师要在后面打上两个问号，接下来我们就从边和角的角度来验证长方形的特点。

2. 活动一：验证长方形边的特征

谈话：首先进行活动一，验证长方形边得特点：对边相等，你想到了哪些验证的方法？

指名说一说自己的想法。【板书：数一数、量一量、折一折】

接下来拿出长方形纸，请试着用刚才说的这些方法去验证关于边的猜想。有想法的小朋友在小组里具体说一说你的验证方法。

交流：

        A． 量一量

演示：学生在实物投影上演示测量的过程，并告诉大家测量的结果。

提问：说一说你用了什么方法，发现了什么？

还有没有也是量的？长方形四条边各是？你的发现是？

强调：不管长方形大小如何，通过量一量的方法，我们发现了长方形边的什么特点？ 【板书：量一量】

B．折一折

演示：学生在实物投影上演示“折”的过程。

提问：折的时候，要注意什么？

将长方形纸上下对折，使上下两条边怎样？（重叠）左右对折，使左右两条边？

提问：通过折一折，说明？（两组对边分别相等）【板书：折一折】

通过量一量、折一折都说明了长方形边的什么特点？（对边相等）这个问号可以擦了吗？（擦掉问号）

3. 活动二： 验证长方形角的特征

提问：刚才我们验证了长方形边的特点，接下来我们进行活动二——验证长方形角的特点：四个角都是直角，有哪些方法？（折一折 比一比）

继续拿出刚才的长方形纸，自己动手试一试。

交流：

A．用三角尺的直角和每个角比一比，发现都是直角

引导：比了几次？有什么想说的？

B．太麻烦了。把长方形纸对折一次，只要比2次。

这时候下面的两个角怎样了？（下面两个角分别和上面的两个角重叠）比了2次，还有更简单的吗？

C．把长方形纸连续对折两次

提问：这时四个角在哪里？（四个角重合在一起）需要用三角尺比几次？得到四个角都是直角。

小结：通过折一折、比一比，我们验证了长方形角的什么特点？长方形四个角都是直角。【板书：比一比 】（擦掉问号）

4. 回顾：刚才我们分别验证了长方形的边和角的哪些特点？用了哪些方法？

小结：我们通过数一数、量一量、折一折、比一比的方法验证了长方形的特点：有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

5．活动三：验证正方形边和角的特征

启发：刚才我们用数一数、量一量、折一折、比一比等方法，验证了长方形边和角的特点。接下来请出正方形先生，你会用这些方法自主探究正方形边和角的特点吗？

（1）要求：

①先独立思考，找一找正方形的边和角有什么特点

②拿出正方形纸，选择一种方法验证自己的发现

③小组里试着填一填学习单上的表格

（2）交流：

A. 边

生1：量的方法。四条边长度是？发现什么？

提问：还有不同的方法吗？

生2：上下、左右对折

提问：这样折，能说明正方形的什么相等？（对边相等）能证明每条边都相等吗？还要验证什么？（相邻的两条边也相等）可以怎样折？

预设3：把正方形斜着对折成三角形。

引导：能不能用折的方法直接看出四边相等？（联系长方形上下两边相等是把长方形纸的上下两边重合在一起，这里就要让几条边重合在一起）

预设4：再对折一下，这时候正方形的4条边在哪里？重叠在一起。

提问：通过折的方法，我们验证了什么结论？【板书：四条边都相等】

B．角

提问：正方形的四个角有什么特征？还需要去量4次吗？

【板书：四个角  都是直角】

小结：刚才这组同学发现正方形有哪些特点？

6.      辨析图形

谈话：刚才我们探究了长方形正方形边和角的特点，接下来老师就要考一考小朋友，敢不敢接受挑战？

出示图形，提问：下面哪些图形是正方形？哪些图形是长方形？并用边和角的特点说说理由。

三、引导比较，深化认识

1．比较长方形和正方形的共同点。

提问：认识了长方形和正方形边和角的特点，你能说说他们有哪些相同的地方吗？

预设：四条边、对边相等，四个角、都是直角 

追问：有哪些不同的地方呢？带着这样的问题看老师给小朋友带来的魔术，演示长方形的长缩短的动图，提问：长方形在怎么变？随着长方形的长边变短，它越来越接近什么图形？现在它是什么图形？怎样判断是长方形还是正方形？量一量

追问：当长方形的长边和短边变得怎样的时候才是正方形？

现在你知道长方形和正方形不同点了吗？

小结：正方形不仅对边相等，相邻的边也相等，四条边都相等，长方形有的特征正方形都有，正方形是特殊的长方形。

接着变短，这时候又是什么图形？

变式：你能在长方形纸中折出一个最大的正方形吗？试着在长方形纸上折一折。正方形的边长最大可以是多少？

2．学习长方形和正方形边的名称。

谈话：认识了长方形正方形的特征，其实他们的每条边的长都有一个名字，想知道吗？

要求：打开课本，第37页，自学名称，把重要的语句圈出来。

指名介绍长方形和正方形边的名称。（教师在黑板上画图并板书名称）

四、创造图形，加深体验

1．活动三：创造长方形和正方形

要求：在钉子板上围一围、用两幅三角板拼一拼、在方格纸上画一画，任选一种方法创造一个长方形和一个正方形

交流：投影展示学生作品，并介绍怎样创造的

追问：

（1）钉子板上的长方形怎样变成正方形？（长边变短、短边变长）

（2）在方格纸上画出的长方形长和宽各是多少？正方形的边长是多少？注意单位！

五、全课总结

1. 今天的学习给你带来哪些收获？

长方形和正方形的特征，研究长方形和正方形特征的方法，正方形和长方形的关系。

2. 你还有什么困惑？

3. 思考题：下图中有多少个正方形？