1．认知基础的“顽固性” 心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学习提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。 2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性 第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。 二、领会课程标准和教材编排意图，确认教材价值 建构主义认为：“知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生根据自身已有的知识、经验、方法在他人的帮助下主动地加以建构。”从这个角度来看，学生依据四则运算各部分之间的关系来解方程是不言而喻的事，而新教材却一改往日的“利用四则运算各部分之间的关系和相关运算律”的传统做法，运用等式的性质解方程，这在教师看来是层次清晰的推理过程，对于学生来说，不仅感觉很烦琐，而且由于认知上的障碍反而不易接受。看来不能以教师的思想去取代学生的思维。难道教材安排不够科学?再次比较两种思路：第一种方法是把未知数x优先从背景中筛选出来，依据四则运算各部分之间的关系求出x的值；第二种方法用“结构性观点”去看待方程，着眼于其所表明的等量关系，体现了方程思想的本质，较好地解决了中小学关于方程解法的衔接问题。《数学课程标准》也明确要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。那么，教材编排的价值是不容置疑的，即不能因为学生思维的轻车熟路，而忽视新知的教学，忽视学生数学思想的进一步提升。　 三、根据学生心理特点及已有知识经验，采取合理的教学措施 1．帮助学生获得必要的经验和预备知识，建立起“等号”的“结构性观点” 2．教师有意识地引导学生构造出下列等式： 4＋5=2＋(   )    2×6=(   )×(   )      10÷2＋1=(    )－7 4＋5=3×(   )     2×6=50－(  )         10÷2－( )=1×(    ) 问：你是怎么想的?为什么这样填?这些题有何共同点? 思考：设计此题不只是要学生给出答案，而主要是让学生感悟其中的等量关系，明白等式不应被认为具有唯一的方向(左边表示应做的运算，右边表示答案)，等号的左 边和右边相等，等号表示左、右双方的等价性。通过重新组织，唤起、激活学生的相关认知结构，为利用等式的性质解方程提供强有力的支撑，使学生学习新知处于良好的准备状态。