画图分析数量关系——以苏教版五年级数学为例

常州市武进区城东小学     陈霞

在小学数学学习中，应用题教学始终是重点与难点，尤其是进入五年级后，题目涉及的数量关系愈发复杂、抽象，学生往往因难以理清条件与问题之间的内在联系，陷入解题困境。而画图分析数量关系，作为数形结合思想的典型应用，是破解这一难题的有效策略，更是苏教版小学数学教学中着力培养的核心解题方法。

小学阶段学生以具象思维为主，抽象逻辑思维尚在发展，面对文字描述的数学问题，很难直接提炼出等量关系。画图分析法恰好搭建了从具象到抽象的桥梁，通过线段图、示意图等简洁直观的图形，将题目中零散的已知条件、隐藏的数量关联、清晰的问题指向一一呈现，把抽象的数字、文字转化为可视、易懂的图形，化繁为简、化难为易，帮助学生快速抓住解题关键，有效降低理解与解题难度。

结合苏教版五年级数学教学内容，画图分析法在各类典型应用题中有着广泛应用，实用性极强。在倍数问题中，如 “果园里苹果树和梨树共有 75 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍，两种树各有多少棵”，通过画线段图，将梨树看作 1 份，苹果树画 2 份，直观展现出总棵数对应 3 份的数量关系，学生能轻松找到解题思路；在几倍多几、几倍少几的问题中，“学校有足球 30 个，篮球的数量比足球的 3 倍多 4 个，篮球有多少个”，画图可清晰标注出多出的部分，避免学生混淆数量关系，杜绝计算失误。

在分数应用题这一教学重难点中，画图的优势更为突出。例如 “一根彩带，用去，还剩 28 米，这根彩带全长多少米”，用线段表示单位 “1” 的彩带总长，分段标注用去和剩余的部分，能让学生直观看到剩余 28 米对应的分率，精准找到整体与部分的关系，轻松突破分数应用题的解题瓶颈。在行程相遇问题中，“甲乙两车从相距 480 千米的两地同时相向而行，4 小时后相遇，甲车每小时行 55 千米，乙车每小时行多少千米”，通过简单的行程示意图，标注两车行驶方向、路程与总距离，能让学生快速明确 “甲行驶路程 + 乙行驶路程 = 总路程” 的等量关系，为列方程解题奠定基础。

除此之外，和差问题、比多比少等常见题型，借助画图分析，都能让模糊的数量关系变得清晰明了，帮助学生跳出盲目套公式、死记硬背的学习误区，逐步养成先梳理关系、再动手解题的良好习惯。

总而言之，画图分析数量关系，不仅是一种实用的解题技巧，更是重要的数学思维方法。在五年级数学教学中，引导学生熟练掌握画图策略，既能有效提升解题正确率，助力学生攻克应用题难关，又能培养学生的数形结合思维、逻辑推理能力，助力学生理解数学本质，提升数学核心素养，为后续更深入的数学学习筑牢根基。