本次沙龙以五年级下册《列方程解决实际问题》为载体,围绕“画图分析数量关系”这一核心策略,探讨如何帮助学生突破审题障碍,理清解题思路。
列方程解决实际问题,关键在于找准等量关系。五年级下册的应用题数量关系更加隐蔽,学生往往因读不懂题意、找不到等量关系而无法正确列方程。画图策略能把抽象的文字信息转化为直观图形,让已知条件、未知条件和相互关系一目了然,是帮助学生建立方程模型的有效工具。
在教学中,应把画图作为理解题意的重要环节。面对相遇问题、倍数关系、面积与周长问题等,引导学生先画出线段图或示意图,把题目中的信息“画出来”。例如相遇问题中,用两条线段分别表示两车行驶的路程,在线段上标注出速度、时间和相遇点,学生就能直观看出“两车路程和=总路程”这一等量关系,为列方程打下基础。
同时,要借助画图明确未知量,规范设句。很多学生不清楚该设哪个量为 x,画图后,标准量、比较量清晰呈现,自然就能确定把一倍量、单位“1”等设为未知数。图形还能帮助学生检查数量是否对应,避免出现已知量与未知量混淆、方程列错的情况。
更重要的是,画图能实现“数形结合”,帮助学生理解方程思路。算术解法往往逆向思考,而画图后顺着题意表示数量,思路更顺畅。学生根据图形直接写出等量关系式,再对照关系式列出方程,实现从“逆向思考”到“顺向建模”的转变,降低思维难度,增强解题信心。
在课堂实践中,教师要鼓励学生“敢画图、会画图、用好图”。不必追求画图美观,但要简洁清晰、信息完整;不强求统一画法,只要能正确反映数量关系即可。通过画图、说图、列式、检验的完整流程,让学生真正体会到画图策略的价值。
总之,在列方程解决实际问题的教学中,画图是理清数量关系的“金钥匙”。以画促思、以画助解,能有效帮助学生掌握方程解法,提升分析和解决问题的能力,发展数学核心素养。