《义务教育数学课程标准（2022年版）》将数的认识与数的运算进行了整合，对数与运算的教学提出了新的要求。加深对数概念的一致性、运算意义的关联性、数与运算的整体性、算理和算法的一致性、运算规律的共通性的教学理解，将有助于教师把握新课标精神，引导学生探索运算一致性，促进学生加强知识间的相互联系，从而使学生形成更为整体而结构化的数学知识。下面我就来说说，六年级的计算教学中，数与运算一致性的体现。

在教学分数与整数相乘时，3/10×3可以看作是3个1/10×3=3×3个1/10，也就是9个1/10，是9/10。回顾乘法运算的学习经历，通过比较，发现不管是二年级学习的一位数乘一位数，三年级学习的整十数乘一位数，五年级学习的小数乘一位数，还是今天学习的分数与整数相乘，乘法运算的实质其实都是计数单位的个数的累加，也就是几个计数单位乘几就等于几乘几个计数单位。

到了第二课时，分数乘分数，第一个例题先教学的是分数单位乘分数单位，例题要求1/2的1/4是多少，通过几何直观，找到1/2，就是图上红色阴影部分，再找到1/2的1/4，一目了然，就是把1/2平均分成4份，求其中的一份，就是图上黄色阴影部分，也就是把单位1平均分成2×4份，一份是1/8。再到一般情况，从2/3×1/5=2/15，2/3×4/5=8/15，依旧先借助几何直观，得出正确的结果，从而不难归纳出分数乘法的计算法则，分子乘分子的积做新分子，分母乘分母的积做新分母。在直观的操作中，在抽象的算式的推理中，孩子们逐步认识到，分母乘分母，产生的是新的分数单位，分子乘分子得到分数单位的个数。

我们就是这样，从直观图形到抽象算式，在推理中感悟分数乘分数是这样的，我们回头看整数，小数，分数道理是一样的。

这样的一种感悟，正是学生亲自参与学习过程当中所获得的，那么在直观的操作中，如何让学生自己去感悟和体验呢？课堂里让学生自己命题，小组讨论，在教学之初，不要求约分，不约分是为了寻求算理的路径，要让它充实，要让他有话可说，推理的过程很重要，因为最后的结果是分子乘分子，分母乘分母，慢下来，注重推理的过程。在这样的运算中，孩子们再回过头去，看分数乘整数，整数不也是一分之几的分数吗？我们同样可以看到分子乘分子，分母乘分母来概括他们的法则，沟通不同样态的分数乘法之间的关联。

所有的运算都是单位的操作，大道至简，最终要回答的是：单位是谁？有几个？由此可以看到在这样的学习过程当中，经过探索，推理，孩子们获得了数的运算即单位个数的运算，分母乘分母产生新单位，分子乘分子产生单位的个数，感悟到计数单位，理解数的运算就是“单位个数的运算”，感悟分数意义和分数运算的一致性，关联性以及它们的整体结构，如果分数的概念不能从计数单位的角度来理解分数的意义，那么到了分数的运算，它就差了半口气，所以知识是相关的，相连的，由此也看到了数与运算的紧密相连。