《义务教育数学课程标准(2022版)》明确要求:初步体会数是对数量的抽象,感悟数的概念本质上的一致性,形成数感和符号意识;感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数的运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。对于“运算能力”的表述为:运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义,理解算法与算理之间的关系;能够理解运算的问题,选择合理简洁的运算策略解决问题;能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力有助于形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的科学态度”。
分数加、减法是数学运算的重要基础知识之一,是培养学生运算能力和数感的重要途径。三年级上册学生借助具体情境和几何直观,通过分数的含义初步理解了同分母分数简单加减法的算理,掌握了算法。五年级下册的“分数的加法和减法”单元则有同分母分数的加减法、异分母分数的加减法、分数加减混合运算及整数加法的运算定律推广到分数等内容。教材从学生已有的知识入手,同分母分数加、减法的重点是从分数意义的角度来理解算理,结合直观图示明确“分数单位相同的分数可以直接相加减”,并体会约分的合理性和简洁性。异分母分数加减法的重点是让学生经历转化的过程,注重转化思想的培养,形成基本的分数加减法运算的能力。最后的加减混合运算将整数运算定律推广到分数,进一步理解运算定律,培养计算的灵活性。
“异分母分数加减法”是苏教版小学数学教材五年级下册的教学内容,这一内容蕴含着学科本质,反映了数学的基本思想,是发展学生数学学科核心素养的关键,从本册教材单元内容看,异分母分数加、减法是在学生学习了通分、分数小数互化,掌握了同分母分数加减法的计算方法,更进一步理解了只有相同计数单位的数才能直接相加减的算理。相对于同分母分数加减法而言,异分母分数加、减法在解决实际问题时应用得更普遍。因此,它是分数加减法单元的重点。由于异分母分数的分数单位不同,不能直接相加减,因此通分成为异分母分数加减法的关键。