通分

教学目标

1、使学生认识通分的含义,理解和掌握通分的方法,能正确地通分。

2、使学生能联系分数的基本性质理解通分的方法,能解释通分的过程,体会知识的内在联系,培养分析、推理等思维能力。

3、使学生通过主动探索体验成功的感觉,增强学好数学的自信心,产生主动学习的信心和动力。

学情分析

学生在三年级上学期已经初步学习了比较分子是1的分数,以及同分母分数的大小,所以在学习这部分内容时难度不大,重点让学生讲解判断大小的理由并及时归纳总结。至于异分母分数比较大小,一部分同学其实已经知道利用分数的基本性质进行比较,那么教师就可以利用学生的这一成果引入通分,再通过自学环节,顺理成章的让学生转入本节的重点学习中。

重点难点

教学重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。

教学难点:理解通分的算理以及通分的关键(找准分母的最小公倍数作公分母。)

教学过程

一、 复习铺垫，导入新课

1. 找出每组数的最小公倍数。

8和2    7和3   6和10   8和5   24和6   10和15

（1） 指名回答

（2） 谈话：你能说说我们是怎么样找到他们的最小公倍数的？

（3） 表扬：看来大家对最小公倍数的求法掌握的不错，那我们接着往下看。

2. 把和改写成分母是48而大小不变的分数。

（1） 读题

（2） “改写”的依据是什么？（板书：分数的基本性质）

（3） 学生口答

3. 引入

（1） 在前面的学习中，我们知道应用分数的基本性质可以约分，那应用分数的基本性质还可以帮助我们干什么？（预设：把几个分母不同的分数化成分母相同的分数）

（2） 借机介绍：像这样分母相同的分数叫同分母分数。（板书：同分母分数）  像这样分母不相同的分数叫异分母分数。（板书：异分母分数）

（3） 过渡：今天我们将继续运用分数的基本性质来学习新的知识。

二、 自主探索，建构新知

1. 小明和小红打同一份稿件，小明用时小时，小红用时小时，谁的速度快？

（1） 读题

（2） 考虑如何比较这两个分数的大小——预设：化成小数再比较

引导：还可以使用其他方法吗？之前我们学习过比较两个分数的大小是如何比较的？那我们可以把这两个分数改写成我们会比较的分数吗？

将复习第2题“把改写成分母是48而大小不变的分数”改成“把和改写成分母相同而大小不变的分数”

（1） 读题

（2） 思考：你是怎样理解“分母相同”？（用两个分数分母的公倍数作为改写后的分母）

（3） 学生尝试

A． 学生板演

B． 师巡视，发现不同方法拍照上传到大屏幕。

（4） 呈现多样化改写，学习新知

A． 提问：每一份作业是将改写成用什么作同分母分数的？

B． 揭题：像刚才这样，大家把这两个异分母分数分别改写成同分母分数的过程就可以说是通分。（板书：通分）

而通分运用了一种很重要的数学思想，那就是转化，转化前后什么是不变的？（板书：分数大小不变）大小不变的根据是什么？（分数的基本性质）

（5） 小结通分的意义。

师：现在你能不能说说什么是通分？

（6） 公分母

A． 介绍：通分后，像48、12、24……这些相同的分母，我们可以叫做的公分母。（板书：公分母）

B． 说一说。每份作业里谁是？

C． 思考：这些公分母与这两个分数的分母有什么关系？（公分母是两个分数分母的公倍数）

（7） 优化通分方法

A． 讨论：观察这些通分过程，你觉得用哪个数作公分母更简便？12是4和6的？（12是4和6的最小公倍数）

B． 结论：用找两个分数分母的最小公倍数的方法来确定公分母比较简便。

（8） 即时练习

完成第73页练习十一第2题。

2. 试一试

（1） 独立完成，指名板演

（2） 集体反馈

（3） 归纳通分方法

A． 思考：通过刚才这题的练习，你能不能说一说我们是怎样把两个分数通分的？

B． 小结：先找出两个分数分母的最小公倍数，确定公分母。再根据确定分公分母，将原来两个异分母分数改写成同分母分数。

三、 组织练习，巩固新知

1. 完成“练一练”

A． 学生独立完成，指名三人板演。

B． 检查板演题，说说各是怎样找公分母的。

2. 完成练习十一第1题

A． 读题，理解题意，弄清题目有几个要求。

B． 独立完成

C． 呈现通分后的结果有两种画法。

3. 完成练习十一第3题。

A． 让学生检查通分，发现问题。

B． 交流：哪组是对的？哪组是错的，错在哪里？错的如何改正？哪组不够简单？如何改进？

C． 通过刚才的练习，你想提醒同学在通分的时候要注意什么？

D． 指出：通分时，通常用几个分母的最小公倍数作公分母，这样既方便结果又简单；确定公分母以后，分子要和分母同时乘一个相同的数。

4. 迁移运用

把下面三个分数通分

5. 拓展提高

（1） 如果a÷b=4（a、b≠0），你能将和通分吗？

（2） 如果a+1=b（a、b≠0），你能将和通分吗？

A． 学生思考，独立解答

B． 全班交流

四、 课堂小结

这节课学习了什么？什么是通分？怎样通分？通分的思想是什么？通分的依据是什么？

五、 板书设计：

通分

  大小不变    

异分母分数               同分母分数

转化

 分数的基本性质              公分母        

               最小公倍数