数学阅读，指对数学语言、术语、公式、图表等的感知和识别，对新概念的吸收和理解，是一个融“假设”“证明”“想象”“推理”于一体的积极认知过程。学生开展数学阅读，须基于数学思维，从数学的视角来认知、理解、汲取数学信息，进而推理，从具象中发展抽象思维。数学阅读和一般文本阅读一样，包含对阅读材料的分析、记忆等心理活动因素。数学学科具有符号性、逻辑性、严谨性和抽象性等特点，故而数学阅读不同于一般文本阅读，数学阅读的主要任务包括深度阅读思考、分析理解、掌握运用数学核心知识、领会数学思想方法等。

数学阅读具有重要的教育价值：丰富学生的数学背景知识，拓展学生的数学视野，促进学生对数学知识技能的理解、掌握，培养学生对数学的好奇心和兴趣，帮助学生领悟数学核心的思想与方法、积累基本的数学经验，引导学生感悟数学家攻坚克难的优良品质、形成良好的数学眼光与思维方式，引领学生赏析数理人文、品味数学文化。

《数学家的眼光》从一系列中小学生熟悉的问题入手，引导学生体验、感悟“如何从众所周知的事实出发，挖掘趣味的数学规律并进行实际应用”，展现数学的知识源流、功能定位、审美娱乐与多元文化。

一、整体阅读获感知

教师在初步通读、浏览整本书后，可甄别各章节内容适合哪个学段或哪个层次的学生阅读。数学阅读过程中，我们需要做哪些准备(需要准备哪些辅助材料、工具)才能更好地理解内容？通过学习反思、问卷调查、课堂对话、深度访谈等方式，笔者发现学生对数学阅读的特点已形成了整体感知。

第一，数学高度抽象，需要进行逻辑推理。数学阅读过程中，学生须捕捉材料中的相关数学术语和符号，调用已有知识背景读透它们，并根据数学相关定理分析它们之间的逻辑关系，最终达到对材料的理解，形成知识架构。

第二，数学语言精准、精确。数学结论对错分明，不存在似是而非或模棱两可的表述。“三角形里一个点”有很多数学结论，表述上一些细微的不同导致数学内涵大相径庭。《数学家的眼光》中其他各章节的小故事涉及的数学语言也都有精准含义。

第三，数学知识有整体的逻辑并“言必有据”。数学阅读中，对新出现的数学结论，学生不能孤立地看待，而要联系相关知识，进行联想分析，形成完整的体系结构。“三角形里一个点”阅读中，对从平凡到不平凡的几个结论间的关联，学生须深思、多想，不断内化后构建体系。数学表达很大程度上是一个推理过程，前后表达之间常常存在因果关系，推理过程中存在命题的必要性、充分性逻辑连贯。可以说，数学推理的每一步都是有根据的。

第四，数学阅读往往是数形结合的阅读过程。数学阅读需要建立灵活的自动化的语言转化机制，而这也正是数学阅读区别于其他阅读的最明显的特征。在“三角形里一个点”中，学生对几个结论的推导都需要结合图形，须熟识文字、符号、图形语言相互对应的词汇，能准确进行“翻译与转化”，并结合图形做分析、推理。

通过整体阅读，学生能直观地感受到：数学阅读注重逻辑性与抽象性，体现在复杂的运算，严密的推理论证，文字语言、符号语言和图形语言之间的灵活转换等过程中。通过整体阅读，学生还初步感悟到一些基本的数学阅读方法，包括概括、比较、联想、综合等。

二、问题导读促分析

阅读前先看封面、书名、作者及目录，学生自然而然会有很多联想和疑问。教师可引导学生从数学的角度提出问题，例如，数学家的眼光到底有什么独特之处？书中的数学视角是如何形成的？你能不能从生活中提炼出一些数学问题？

数学家能从人们司空见惯的生活现象中看到数学的核心本质，这样的数学视角内隐且抽象，需要教师提炼、梳理。通过问题导读，学生能更有效地梳理数学文本内容，形成、发展数学抽象能力和数学建模能力。

三、圈画释义育习惯

通过“圈画”“标注”，学生可以快速找到数学文本材料中的关键信息(主要的条件、存疑的术语、疑惑的概念等)。具体而言，学生可以用相关的符号在文本上记录下自己阅读时的感受、疑问、思考，如用“…”“?”“---”“△”等符号标示重点词句、疑难困惑等。当然，圈画的内容须是重点内容，学生圈画过多，反而会分散注意力、干扰思维。

数学阅读离不开思考，故而学生须在数学文本旁及时记录下自己的思维过程(哪怕只是思维过程的片段)。学生可记录自己对问题的解读，即对该问题的不同理解或由该问题引发的联想，指出问题存在的纰漏等。记录过程若涉及系列观点，学生须标注逻辑顺序，例如，“三角形里一个点”从平凡到不平凡的结论有六个，阅读过程中就有必要梳理并加以标注，厘清条理，便于后续横向、纵向比较。在重要的文字、段落前，学生可加上特殊的符号，以提醒自己再次阅读时注意。此外，面对函数等问题，学生要有数形结合意识，要养成画草图的习惯，并在图形上标注出“条件的转换”；面对数学实际应用问题，学生须旁注困惑、猜想，将数学文本信息转化为促进自身数学理解所需的信息。

四、语言互译练表达

语言是数学的本质要素，数学学习首先是数学语言的学习。教师要有意识设置一些训练学生语言转化能力的情境，以合适的难度、合理的步骤打磨学生数学语言基本功。数学教学中，教师融合使用文字语言、符号语言和图形语言，通过三种语言的相互补充、相互转换帮助学生更好地掌握数学知识、发展数学思维能力。学生实现数学理解最重要的策略就是“内部言语转换”，即将阅读内容转化为自己容易接受的语言形式。具体而言，学生可通过过程性实践、建构性阅读，把问题的抽象描述转化为具体表达，即“创造性用自己的语言描述问题”。例如，“三角形里一个点”给学生展示了多个从平凡到不平凡的结论，用的是文字语言，且均涉及几何逻辑推理，学生须借助图形语言，使这些文字描述直观、可视。教师可引导学生解读文字信息，画出图形，并将相关条件标注在图形上，随后用符号语言进行步步有据的推理论证。规范学生的数学符号语言是初中数学教学的一大难点，故而在课堂教学的回顾、小结、提升、归纳等环节，教师须时时强调规范书写的重要性，引导学生养成用准确的数学符号语言表达的习惯，打通学生数学三种语言转换、互译的关键节点，以从根本上提升学生的数学阅读能力。