认识倒数

一、研究探索，学习新知
1.理解倒数的意义
(1)出示例7，学生独立完成。
提问：这八个数中，哪两个数的乘积是1呢？（学生回答）

（2）建立概念
引导：请大家仔细观察，刚才我们找出的这些算式有什么共同特点？学生交流后明确：这些算式里两个数的乘积都是1。
指出：像这样乘积是1的两个数互为倒数。(板书)

(3)提问：你是怎样理解“互为”两个字的？学生说明，教师适时可引导学生理解：如×=1，我们就说和互为倒数，也可以说的倒数是，的倒数是。

提问：×=1和×=1，谁来照样子说一说？
(4)提问：刚才我们一起认识了倒数。(板书课题)倒数只是指一个具体的数。 

小结：倒数不是指一个具体的数，而是表示两个数之间的一种关系，两个数的乘积是1时，这两个数就互为倒数。
2.探究找倒数的方法

（1）找分数的倒数
(1)提问：我们已经知道了乘积是1的两个数互为倒数。你能分别找出和什
的倒教吗？指名学生回答，并说出想的过程。教师相机板书：×=1和×=1提问：观察上面互为倒数的各组数，它们分子和分母的位置发生了什么变化？把你的发现与同桌交流。
引导得出：互为倒数的两个分数，分子和分母颠倒了位置。

学生回答后明确方法：找一个分数的倒数只要交换分子、分母的位置。
提问：我们可以怎样找一个分数的倒数？

（2）找整数的倒数
找“5”、“1”、“0”的倒数

引导：我们知道了找一个分数的倒数的方法，那么整数有没有倒数呢？怎样写出它的倒数呢？我们以5、1、0三个数为例，先独立尝试一下，再和同桌交流。
集体汇报：5的倒数是一，(板书)因为5× =1，或者也可以把5看作，交换分子、分母的位置；1的倒数是1，(板书)因为1×1=1；0没有倒数，
因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

讨论：怎样找一个数的倒数？
小结：求一个数的倒数，可以想它和哪个数相乘的积是1，这两个数就互为倒数；或者交换分子、分母的位置。当找整数的倒数时，还可以把这个整数先表示成分数的形式，然后交换分子分母的位置。1的倒数是1，0没有倒数。
（2）完成“练一练”。
学生独立完成。
提醒学生正确地书写格式。如求的倒数，写作：的倒数是，不能
=。集体交流，指名汇报结果。
二、练习巩固，内化新知
1.做练习六第17题。
学生分别说出每个数的倒数，并选择几个数说说是怎样想的。
2.做练习六第18题。
学生先独立完成，再集体交流，选择两题让学生说说思考的过程。
3.做练习六第19题。
练习之前明确要求：观察每组的3个数有什么共同点，写出的倒数又有什么共同点，带着问题边写边观察。
全班交流结果，板书每组数里各数的倒数。
提问：你发现每组数和它们倒数的特点了吗？把你的发现和大家交流。指出：从这四组数可以看出：真分数的倒数是假分数，大于1的假分数的倒数是真分数；几分之一的倒数是几，几的倒数是几分之一。

三、全课总结