推理——数独

                  武进区城东小学  陈漪

一、创设情境，唤起旧知。（绿）

1.情境引入：小朋友们，今天来了位侦探届厉害的人物，瞧他是谁？名侦探柯南。 

2.唤醒记忆。柯南运用推理的思想帮助警察破解了很多悬疑案件，小朋友们在一年级的时候也运用推理玩过一个填数游戏。你还记得吗？

读题。像这样竖着的叫列，我们从左边起一列一列地数一数。横着的叫行，从下面起一行一行地数一数。想不想再来玩一次这个游戏？请拿出绿色学习单，第一题填一填。

请一位小朋友在屏幕中指着说。你是怎么想到先填这一格的？

小结：哪一行、哪一列三个数中已经有了2个数，剩下的数就能确定，能确定的要先填。

3.介绍幻方。相传在大禹治水之时，他在疏通河道的时候挖出一只大龟，在他的龟甲上清晰地刻着一个九宫方阵，就是小朋友们刚才玩的这个填数游戏，人们给它取了一个特有的名字叫幻方。

二、从简入手，初探技巧。（绿）

1.理解规则。

这是我们以前玩过的推理游戏，现在柯南要跟我们玩一个新的推理游戏叫数独。想不想玩一玩？柯南说破解接下来的三大案件就是一名优秀的小侦探了。

2.三行三列。

首先进入案件一。读游戏规则：在方格中，每行、每列都有 1-3 这三个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。游戏规则你懂吗？手指着说。

根据游戏规则，能破解其余空格里的数吗？

小组合作，把其余的空格填完，填完后检查是否符合游戏规则。比一比哪个小组又快又有秩序。 

展示：最先好的小组派代表站前面展示，有不同的也到前面展示。他们填对了吗？怎样检验？一列一列、一行一行检验。（找错的给学生辨别）

3.四行四列。

会玩了三行三列的，把难度加大，你们敢挑战吗？出示游戏规则：在方格中，每行、每列都有 1-4 这四个数，并且每个数在每行、每列中都只出现一次。

这个游戏的规则跟刚才的有什么不同？要把 1-4 填入这个四行四列的方格中。

你能把其余空填完吗？继续小组合作破案，补充其余空格，填完后根据规则一起检验。

展示几种填法，检验是不是都正确。

小结：在刚才破解案件一的过程中，小朋友们不仅熟悉了游戏规则，还找到了几种不同的破案思路，真是太厉害了！接下来案情变复杂，有没有信心迎接挑战？

三、迁移类推，学习新知。（黄）

1.出示例题。

游戏规则不变。

2.突破难点。

（1）仔细观察，你能一下子确定B是多少吗？小组讨论。

（2）柯南给出了一条新的线索。先来看看A吧。接下来进行小组合作探究：

①想一想：A是几？可以怎样看？再想一想B是几？

②填一填：在黄色学习单上把你想到的结果填入这两格中。

③说一说：把你的想法说给小组里其他同学听。

交流：指名黑板上指着说。有谁听懂了？2人说。A这一行已经出现了2，A这一列已经出现了3和1，所以A只能是4。（行和列框出来）我们可以这样简洁地说：A所在的行和列已经出现了2、3、1，所以A只能是4。指名说，齐说。

咦？为什么刚才B不能确定，A就能确定呢？哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数，就能确定这个空格是几。我们把像A这样唯一能确定的空格称为突破口。

（3）接下来，你能试着确定B是多少吗？同桌互相说一说。

指名说。明确：A是4，所以B所在的行和列已经出现了3、4、2，所以B只能是1。

（4）其他方格里的数分别是多少呢？在黄色学习单上继续填一填。交流时请小朋友上黑板填，边填边说理由。

（5）怎样知道每一格都填对了吗？你会检验吗？

小结；在破解案件二时，我们仍然是能确定的要先填，还学会了找突破口，哪一空格所在的行和列出现了三个不同的数，这个空格就能确定了，也就是我们要找的突破口。 

四、巩固练习，拓展提升。（黄）

你能用前面破案的经验来挑战案件三吗？
1.出示“做一做”

游戏规则仍然不变。B应该是几？其他方格里的数呢？学习单上第二题填一填。

你先确定了哪一格？

接下来B是多少怎样想？你能把其余空格填完吗？

小结：小朋友们都是破案高手！在第三关中，仍然是能确定的要先填，还学会了快速找突破口。
2.知识拓展。

柯南向大家发来了喜报，热烈祝贺小朋友们获得“优秀小侦探”称号。

我们今天玩的游戏就叫？数独。（板书课题：推理——数独）

小朋友们，你了解今天玩的数独游戏吗？请看一条短片了解一下。

在短片中，我们知道真正的数独游戏，除了每一行、每一列都是1-4这四个数，不重复。还要满足每一宫也是1-4四个数，不重复。那么刚才我们玩的这个四行四列的填数游戏是不是一个真正的数独呢？我们一宫一宫来检验一下吧！

老师这里有一个九行九列的数独游戏，（练习第7题）感兴趣的小朋友下课后可以来玩一玩。

3.总结回顾

玩着玩着这节课将近尾声了，我们一起来回顾一下，曾经在解决哪些问题中用到过推理思想。在以后的学习中我们也继续会运用推理的思想解决更复杂的问题。

 4.课后延伸

小朋友可以自己设计一个四行四列的数独游戏跟爸爸妈妈一起玩一玩。