分数的连加、连减和加减混合

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第81页例2、“试一试”和“练一练”，第82～83页练习十二第5～7题。

[教学目标]

1.使学生掌握异分母分数连加、连减和加减混合的运算顺序，能正确计算异分母分数的连加、连减和加减混合计算；能解决分数加、减法的简单实际问题，并理解和学会利用“1”列式解答。

2.使学生在联系已有的知识、经验，认识分数连加、连减和加减混合运算的过程中，提高分数加减的运算能力；提高解决简单实际问题的能力。

3.使学生主动参与计算、主动思考运算过程，通过自己思考获得方法，增强学好数学的信心；培养认真计算、仔细检查、细致验算等学习习惯。

[教学重点]

异分母分数的连加、连减和加减混合计算。

[教学难点]

通分时确定公分母。

[教学过程]

一、创设情境，学会计算

1.学习例2。

(1)创设情境，列出算式。

出示例2，了解题意。

请大家齐读题目。

提问：从题目里你知道了哪些条件，要求什么问题？

月季花面积占，杜鹃花面积占 ，是把哪个数量看作单位“1”的？(板书：花园面积——“1”)

要求草坪面积占几分之几，可以怎样列式？(板书算式)为什么要用“1”作被减数？说说你是怎样想的？你能列综合算式吗？

花园的面积-月季花的面积-杜鹃花的面积=草坪面积

说明：题目里把花园面积看作单位“1”，在列式时，可以用“1”作被减数去减两个部分的面积和，剩下的就是草坪面积占几分之几。

提问：还可以怎样列式？(板书算式)

花园的面积-（月季花的面积+杜鹃花的面积）=草坪面积

(2)学生计算。

你会计算吗？请你独立计算在自备本上。

2交流：没有括号的算式是怎样算的？(板书过程、得数)算式里的1是转化成哪个分数算的？再减时是怎样算的？

还可以怎样算？(板书过程、得数)

这样算是怎样想的？公分母是怎样确定的？

整理：计算没有括号的算式，一种方法是从左往右分步计算，先根据前两个数相减算出，再减去 ，另一种方法是一次通分计算，题里两个减数的分母是4和3，通分的公分母应该是12，所以把1转化成， 然后把分子连减，分母不变，算出得数。

⑵有括号的算式是怎样计算的？(板书过程)

为什么先算＋？

说明：分数加减两步计算，和整数一样，有括号的要先算括号里的。

（3）这两个算式有什么联系？(引导学生比一比、说一说)

比较算式和得数可以发现，分数连减也有从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和的规律。

学会了吗？下面我们来试试看。

2.完成“试一试”。

出示“试一试”。

（1）学生计算，指名板演。

(学生尝试计算，教师巡视)

交流：你是怎样算的？(板书过程、得数)这样计算的过程是怎样的？说说这里是怎样通分的。

有没有不同算法？(板书过程、得数)这样计算的过程又是怎样的呢？这又是怎样通分的呢？

强调：像这样的算式，可以分步计算，也可以一次通分计算。用一次通分计算要方便一些。要注意计算的结果能约分的要约分。

（2）交流：第一小题怎样算的？有没有不同算法？一次通分时怎样找公分母的？

说明：没有括号可以分两步算，也可以一次计算，通常一次通分计算比较方便。一次计算通分时，可以把9翻倍，找出45是3和5的公倍数，用45作公分母计算。

（3）提问：第二小题先算什么？1看成几分之几减的？

说明：结果要约分。

3.小结。

做了这么多练习，观察一下，我们计算的都是怎样的算式？是分数——连减和加减混合运算，揭题《分数加减混合运算》

同桌讨论：同桌讨论：你发现分数加减混合运算按什么运算顺序计算？

分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。一般从左往右依次计算,有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。

计算时的关键是什么？还要注意什么？

这样算的关键是正确地确定公分母是多少，一般把最大的分母翻倍，第一次得到两个较小分母的公倍数时，就是计算需要的公分母，注意最后别忘了能约分的一定要约分。 

接下来考考大家。

分数混合运算都学会了吗？我们来学以致用。

二、练习巩固

2.做“练一练”第3题。

学生独立完成，指名板演。

交流：第2题列式为什么用1作被减数？说说你是怎样想的。

检查算式和计算，确认结果；有错的订正。

3.做练习十二第7题。

(1)学生独立完成，教师巡视。

交流：第(1)题是怎样算的，结果是多少？

第(2)题怎样算的？(板书算式、计算及得数)

(2)还能提出什么问题？

学生提问题，引导归纳可以提哪几类问题。

三、全课小结

1.小结交流。

提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？计算时要注意些什么？

2.布置作业。

练习十二第5、6题。