认识射线、直线和角

城东小学 刘云

教学内容：四年级上册P77、78例1、“试一试”和例2、“练一练”，P81练习十三第1～4题。

教学目标：

知识与技能：

1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；会用数学语言描述由线段变成射线、直线的过程。

2、利用射线,进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

3、通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

4、通过学习，体会数学“无限远”，学会有序的思考问题。

过程与方法：

通过培养学生积极主动参与观察、操作、合作与交流等学习活动，经历直线、射线、角的认识过程，体验比较的方法。

情感态度与价值观：

感受数学知识与实际生活之间的联系，培养学习数学知识的兴趣。

教学重点：掌握直线、线段和射线的区别与联系。

教学难点：能在认识射线的基础上建立角的正确概念，培养学生空间想象能力。

教师准备：黑板贴、激光笔、课件、角。

学生准备：学习单。

教学过程

一：复习引入

1、 复习线段。

师：出示线段，这是什么图形？预设：线段

提问：线段有哪些特点？

板贴：2个端点和直的

出示第二条线段，比较这两条线段有什么不同？预设：长短不同

师：是的，二年级我们就学习了线段，知道了线段由两个端点组成，线段是直的，线段的长度是可以测量的，我们也可以说线段是有限长的。

二、丰富线的认识

1、认识射线

师：今天这节课我们继续来学习有关线的知识。（板贴：认识射线、直线）看到这个这个课题，你有什么想知道的吗？带着这些问题我们就一起去研究今天的内容。

师：首先，让我们一起来欣赏一段视频。（播放视频）

看完这个视频，你有什么感受？预设：灯光很漂亮，五颜六色的。

用数学的眼光看，这些灯光有什么特点呢？

预设：这些灯光都是由一点射出，光线都是直的（这些灯光射向哪里去了呢？）预设：天空，好远，还能射向更远的地方吗？ 预设：宇宙，也就是说只有足够空间，这些光线就会一直射下去，有没有尽头？用数学的语言表达：无限远。

我们把这样的线就叫做射线，名字非常形象。（板书：射线）

师：你能在纸上画出射线吗？需不需要一张很大很大的纸呢？那怎么表示出这条很长很长的线呢？

（1）画出射线

师：请你带着这个问题，想办法将射线请到你的作业纸的反面？

学生动手，教师巡视。

（2）展示学生的画法。

师：说说你是怎么想的，你们能看明白吗？比较画法，选出正确的，评价：都表示出了无限远，你们觉得哪种方法比较好？ 

（这里请同学上来分享自己的想法）

小结：线段的两个端点表示有始有终，去掉一个端点就表示这一端还可以无限延伸下去。这条线画这么长和这么长，表示的都是无限长的。

【教师演示由线段衍变成射线的过程，请同学用自己的语言来描述】

师：现在你能用自己的话说说电脑上的这条射线是怎么来的吗？

出示：将线段的一端无限延长，就得到一条射线。

你能将你的结果修改一下吗？

老师将这张纸对折一下，你还能在这一面画出射线吗？（再对折一下）现在还可以吗？为什么纸那么小却可以画出无限长？（只要画一个端点和线的一部分就可以了）

画出来的长度是有限的，表示的意义却是无限的，这也是数学的魅力所在。

2、认识直线。

(出示线段)师：继续来看这条线段，它又发生了什么变化？

师：如果将两个端点都去掉，这时两端都可以无限延伸了（课件演示）把线段的两端都无限延长，就得到了一条直线。(板书：直线)

学生用手比划一下直线是怎么来的。（两端无限延长）

提问：直线和射线有什么相同和不同的地方？

小结：射线是由线段的一端无限延长得到的，直线是由线段的两端无限延长得到的。

直线没有端点，而射线有一个端点。（贴板贴）

3、猜猜贴纸后面有什么

师：老师这里有一条线，但是有一部分被贴纸挡住了，你们来猜一猜，刘老师画的是什么线？（课件出示图片，学生猜）说说你是怎么想的。

我们可以根据部分情况进行想象、推理、判断，但确定真相还需看到全部。一起来看看，老师画的是什么线。

4小结特点。

师：我们认识了三种线，分别是线段、射线和直线。他们分别有哪些特点呢？（完善黑板上的板书）

师：射线、直线与线段有什么不同的地方？

预设：端点个数不同；射线与直线的长度是无限的，线段的长度是有限的。

师：那射线、直线与线段有什么相同的地方吗？

预设：都是直的。

5、完成练一练

看来同学们对线段、射线和直线的特点都掌握的不错，下面请同学们拿出作业纸，完成第二题，找找下面哪些是线段，哪些是射线？直线吗？

学生在作业之上完成后，一名同学到黑板上来完成。选择一两条说说特点，校对。剩下的两条为什么给他们分类，这样的线叫做曲线。

三、 探索线的奥秘

1、认识两点间的距离。

师：接下来我们继续来探索线的奥秘，图上A、B两点间有几条线？哪条最短？

你为什么觉得中间的最短？再给你几条线，你还觉得它最短吗？（两点之间线段最短。）

我们把连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。那线段AB的长度就是A、B两点间的距离，请你去测量一下A、B两点的距离。

A、B两点间的距离是多少毫米？说一说你是怎么量的？

2、经过一点画直线

师：经过一个点，你会画直线吗？动手示范（课件出示）给大家30秒，比比看谁画的直线多。

学生动手。

提问：经过一点，可以画几条直线呢？

小结：经过一个点，可以画出无数条直线。

3、经过两点画直线

师：再给你一个点（课件出示A、B两点）给大家15秒，看谁画出的直线多。

学生动手。

小结：过两点只能画出一条直线。（两点确定一条直线）

4、认识线段、射线和直线的关系

师：在这个图中，除了一条直线你还能看到什么？上来指一指。

小结：还能看到一条线段，四条射线，所以线段和射线是直线的一部分（线段是直线的一部分）

5、认识角

（1）角的新定义

师：从一点能画无数条直线，那从一点起，能画多少条射线？（无数条）

从一点画出两条射线。看看创造出了什么新图形？（师直接演示）

师：对于角，大家应该不陌生，角由一个顶点和两条边组成。现在你知道这两条边是哪种线了吗？那现在你想怎样描述角呢？

（学生描述，建立与射线的联系）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

(2)角的大小

师：将角的两边延长，角变大了吗？

说明：角的大小与边的长短没有关系。因为角的两边是射线，射线是无限长的。

（3）角的表示方法

师：角有自己的表示方法，课件出示，自己读一读。

数学上一般用一小段弧和数字来标注角，这是角的符号，用手比划一下，和哪个符号有点像？一样吗？

（4）自己画角

请同学们在作业纸上画出一个角，并标上角的符号。第二个角怎么表示？（∠2）

小结：今天这节课我们一起认识了射线、直线和角（揭题），刚刚课前的疑问现在你都了解了吗？下面我们就来检测一下，一起进入闯关环节。

四、感受线的价值

第一关：脑筋急转弯，根据题目中的给出的四字词语猜一个数学图形。

有始有终

有始无终

无始无终

第二关：眼力大考验，仔细观察，

下图中有几条射线？组成了几个角？请你用刚刚学习角的表示方法去把角标注出来，并跟你的同桌互相指一指每个角的顶点和边。

一共有几个角？

第三关：思维大作战 请一个同学把题目要求读一读。然后按照顺序回答每一道题目，最后一个同学说说六个角是怎么的？那如果再增加一条射线呢？会增加几个角？一共几个角？原来过一点画出的射线的条数和角的个数之间是有联系的，感兴趣的同学可以课后再去探索。

五、反思延伸

师：回顾本节课的学习，说说你有哪些收获？

呈现板块：这节课以线段为切入点，认识了射线和直线，接着通过操作实践探索了线的奥秘，知道了两点间的距离，还认识了角，接着在具体的题目中感受了线的价值，在反思回顾中，完善射线和直线的认知。

师：认识直线、射线和角只是我们数学学习中的一小部分，今后我们还会学习到更多的知识。请你用数学的思维思考一下，我们学习的过程像今天学习的哪种线呢？说说你的理由。最后老师祝愿同学们学习上能像射线一样，勇往直前，做事像线段一样，有始有终，生活能像直线一样，自由自在。