用数对确定位置

教学内容：苏教版义务教育教科书四年级下册p98例1、练一练

教学目标：

1、使学生结合具体情境了解“列”和“行”的含义，认识用列、行结合表示物体的位置的方法，理解数对的含义，能用数对表示物体在具体情境中的位置，根据数对找出相应位置的物体。

2、使学生经历由具体情境到用平面图表示情境，再到用数对表示位置的过程，感受由具体到抽象的数学化过程，体会模型思想，培养符号意识；体会物体在平面上的位置关系，发展空间观念。

3、使学生主动参与观察、交流、抽象等数学活动，体会数学方法的简捷性和概括性，产生学习数学的兴趣，提高学习数学的自觉性。

教学重点：掌握用数对表示物体位置的方法。

教学难点：理解数对表示的物体的对应位置。

教学过程：

板块一：复习一维中确定位置

PPT呈现，师：看，同学们平时的课余生活很丰富，他们正在排队唱歌呢，这是积极参加班级活动的小红（闪烁PPT），她在什么位置呢？

预设：小红在第四个？追问：你是怎么数的？（从左往右数第4个）

还可以怎么说？ 预设：小红在从右往左数第3个。

师小结：在一排队伍中，可以用表示次序的数准确地描述出小红的位置。

板块二：在二维情境中引发确定位置的需求

PPT呈现，描述：活动结束，开始上课，小红和同学们入座了，现在小红又在什么位置呢？

学生活动：先想一想，再试着在纸上写一写小红所在的位置。

（展示作品）预设：①第二排从左往右数第4个②第四组第2个③第3排第2个④从左往右数第4个，从前往后数第2个

交流：他们分别是怎么描述的？其他同学在听的时候想一想，明明同一个位置怎么会有这么多不同的描述方法呢？（有横排，有竖排，表述方法不同，顺序不同，方法也不一样，角度不同，顺序也不一定）

（改：描述的位置方式各不相同，却都能表示出小红的位置呢？）

你有你的想法，他有他的想法，这样交流起来不便，这就需要我们统一标准，这就是我们今天要一起研究的内容：确定位置。（揭题）

板块三：经历过程，学会用数对描述位置，并找出位置。

1介绍：明确行和列

描述：像这样排列时，我们可以用列和行来表示。你知道“列”和“行”各是什么意思吗？数学上通常把竖排叫做列，横排叫做行。通常以看的人的角度为标准，从左往右确定列。这个看的人有一个专有名词叫观察者，那这里谁是观察者？所以第一竖排为第1列（PPT），第2竖排是（第2列），依次是……从前往后确定行，第1横排是第1行，依次是……，同桌互相数一数列和行，为进一步统一，描述时先列再行。

2我们把这张图简化成点子图，现在你能说说小红的位置吗？

生：第4列第2行，一起说一说小红的位置。

3激发简洁表达的需求

过渡：小红的位置已经清晰的描述出来了，你能说说小军的位置吗？还有两位同学的位置你也能描述一下吗？为了增加点难度，刘老师提一个小要求，请你完整的把这两个同学的位置记录在练习纸上。准备出示PPT，开始写，消失，继续，开始，写，停。

交流：好了吗，太快了，来不及记录

师：是呀，第几列第几行，说得很清楚，可这些文字写起来不方便，有没有既简洁又完整的记录方法呢？请同学们以第4列第2行为例，想办法创造一种既简洁又完整的记录方法，把它写在练习纸上。

以第4列第2行为例，写一写。

预设：①4、2②4,2③4 2

师：这些写法看似不同，有哪些相同之处呢？（先想一想，再在小组里说一说）

预设：两个数必不可少，用符号隔开，区分很重要，先4后2，先列后行，顺序很重要。

（改：这两个数能不能少？都想表示什么）

小结：你们真是太了不起了，你们的想法和数学家的想法很接近。

4介绍数对

数学上规定用两个数分别表示列和行，因为表示的意义不同，用逗号隔开，又因为这对数共同表示一个位置，是一个整体 ，所以要加括号。像这样表示位置的一对数，叫做数对，读作数对（4,2），齐读。请大家拿出手，跟刘老师一起写一写。

追问：那这个数对（4,2）表示什么呢？用完整的话表述，第4列第2行

那第5列第3行用哪个数对来表示呢？板书（5,3）

现在你能用数对表示另外两位同学的位置了吗？

学生活动：PPT闪烁，学生记录

请一个同学汇报一下记录的结果，请尽量注意表述完整。

汇报：B同学的位置是（5,4），表示第5列第4行。（板贴）

C同学的位置是（3,3），表示第3列第3行。这两个3意义一样吗？

小结：数对中位置不同，意义也不同。

5根据数对找位置

过渡：今天这节课我们一起学习了用数对确定位置（贴板贴），用数对表示位置有什么好处？那根据数对，你能找到相应的位置吗？

学生活动：第一题，这有两个数对，找出描一描，再标一标。

预设：①单独呈现正确资源，说说你是怎么找到的？

②错误的资源一个数对表示一个位置。有什么要提醒大家的：表示位置要注意顺序。先列后行

一个位置只能用一个数对表示，一个数对也只能表示一个位置，他们是一一对应的。

6同桌互练，过渡：刚才我们学会了用数对确定位置，还学会了根据数对找相应的位置，现在请同桌合作，拿出点子图，一人指位置，同桌说数对，再交换，一人说数对，同桌指位置。

模块四：巩固练习

一、教室里，用数对表示位置

过渡：在教室里每个同学的位置也可以用数对来表示，请同学们想一想，这里以谁的视角为标准呢？那第1列在哪里？第2行？……第一行在哪里？……现在你能用数对表示自己的位置吗？和同桌说一说。找两个人说一说自己的位置。

现在我们请这一列的同学大声说说你们的位置用数对表示是多少？其他同学仔细听这些数对有什么特点？

这些数对有什么特点呢？第一个数相同。第一个数表示列。

师：表示列的数相同，位置就在同一列。

那想一想，如果表示行的数相同呢？位置就在同一行。

师：表示行的数相同，那位置就在同一行。

那你能挑战报几个数对，让同一行的同学站起来吗？其他同学配合一下，报到你的数对你就站起来哈？

真厉害，不过我觉得不算什么，刘老师能只报一个数对，就让一行的同学都站起来，你们信吗？现在信了吧，那你能用一个数对让一列的同学都站起来吗？青出于蓝了！

小结：看来数对不仅可以确定位置，还可以看出位置之间的关系。

二、根据数对找位置

下面我们继续来玩游戏，PPT呈现：猜猜TA是谁。

先用数对表示好朋友的位置，再让大家猜猜你的好朋友是谁。

请问你是怎么猜到的？

板块五：总结延伸

1回顾：同学们，回顾本节课的学习过程，你有哪些收获？

2、数对真是又简单又神奇啊，那你知道数对究竟是谁发明的吗？一起来看看。

师：笛卡尔从蜘蛛网受到启发发明了数对和直角坐标系，生活中的数学无处不在，只要我们用心观察，用心思考，会发现生活中类似用数对确定位置的现象还有很多，比如围棋上确定棋子的位置，再比如国际象棋中白王的位置（g2）你知道是怎么确定的吗？同桌说一说。跟数对的表示方法有什么不同呢？（字母表示列，中间没有标点符号）

你能像这样记录其他棋子的位置吗？

类似的，地理学家用经纬度来确定地球上的任意一个地方的位置。包括电影票上。（改:今天以前学过用一个数表示排成一条线的物体的位置，今天学习了用两个数来表示平面上物体的位置，想一想，生活中有没有见过三个数或者三种符号来记录位置的例子呢？生活中确定位置的方式还有很多，请同学们课后再去找一找，下节课再一起交流？）