在认知过程中，学生总会产生种种猜想。这些猜想有的正确，有的错误。教学中教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想，引导合理猜想，去探求新知。

例如教学“能被３整除的数的特征”时，学生易受能被２、５整除数的特征影响，作出“个位是３的倍数的数能被３整除”的猜想。对此，教师出示如下两列数引导学生观察、验证：

１１３， ２５３ ，４６， １７６， ３５９， ８９６０，

２１，３４２，２４３，２３４，７５，３６，２７，１８，１２９

提问：第一行６个数的个位都是３的倍数，它们能否被３整除？通过验证，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的强烈欲望油然而生。这时教师抓住契机，引导学生观察第二行数：第二行的数能否被３整除？这9个数的个位有什么特点？你想到什么？接着指出：看来一个数能否被３整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：（１）可能与各位数的乘积有关；（２）可能与各位数的差有关（大数减小数）；（３）可能与各位数的和有关……对这些猜想，教师可放手让学生自行验证，从而得出能被３整除的数的特征是：一个数的各位上的数的和能被３整除，这个数就能被３整除。

在这过程中，学生以主人公的姿态参与新知形成的全过程，不仅培养了学生发现规律的能力，而且学生思维的正确性也得到培养。