在《数学课程标准》有这样一句话——“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”,这实际上就是要求把学生学习数学知识的过程当做建立数学模型的过程,并在建模过程中培养学生的数学应用意识,引导学生自觉地用数学的方法去分析、解决生活中的问题。
一、数学模型的概念
数学模型是对某种事物系统的特征或数量依存关系概括或近似表述的数学结构。数学中的各种概念、公式和理论都是由现实世界的原型抽象出来的。狭义地理解,数学模型指那些反映了特定问题或特定具体事物系统的数学关系结构,是相应系统中各变量及其相互关系的数学表达。数学建模就是建立数学模型来解决问题的方法。在小学阶段,数学模型的表现形式为一系列的概念系统,算法系统,关系、定律、公理系统等。
二、小学生如何形成自己的数学建模
1、创设情境,感知数学建模思想
数学来源于生活,因此,要将教材上的内容通过生活中熟悉的事例,以情境的方式在课堂上展示给学生,这样很容易激发学生的兴趣,从而促使学生将生活问题抽象成数学问题,感知数学模型的存在。
2、参与探究,主动建构数学模型
我们在学习书本中的某些原理、定律、公式的时候,不仅应该记住它的结论、懂得它的道理,而且还应该设想一下人家是怎样想出来的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个主动、活泼的、生动和富有个性的过程。因此,在教学时我们要善于引导学生对过程、材料、发现主动归纳,力求建构出人人都能理解的数学模型。
3、解决问题,拓展应用数学模型
数学又服务于生活,用所建立的数学模型来解答生活实际中的问题,让学生体会到数学模型的实际应用价值,体验实际应用带来的快乐。通过应用真正让数学走入生活,让数学走近学生。用数学知识去解决实际问题,使学生在实际应用过程中构建自己的知识体系。
综上所述,小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程。在数学教学过程中进行数学建模思想的渗透,不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科,而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决实际问题的妙处,进而对数学产生更大的兴趣。因此在数学课堂教学中,教师应逐步培养学生数学建模的思想、方法,形成学生良好的思维习惯和用数学的能力。