“鸡兔同笼”是我国古典算数趣题之一，他的常用解法是：“假设置换法”。对小学生而言，可根据不同年级进行不同的兴趣解题。试举例说明。                                 鸡兔同笼鸡

           兔同笼不知数，三十六头笼中露。数清脚共五十双，各有多少鸡和兔。

解法1——推算法。

若笼中全是鸡或兔，脚将分别是36双。72双。已知脚50双，接近36双,可知鸡多兔少。50—36=14（双）72—50=22（双），因为1鸡1兔相差脚一双。可知鸡兔指数差为22—14=8（只），由鸡兔只数和36可知，鸡：（36+8）÷2=22（只），兔（36—8）÷2=14（只）。也可由鸡多兔少，设鸡35只，兔一只，则脚37双；设鸡34只，兔2只，则脚38双……这样鸡逐渐增多，兔逐渐增多，最后必推算出鸡22只，兔14只。

解法2——让兔子起立

让兔子起立，那么鸡兔触地双数相同，这时共有脚36双，比实际少50－36=14（双）.减少的14双是因为兔子起立而少，1只兔子少1双脚，故兔子14只，鸡22只。

解法3——图像法

⑴ 画头和身

⑵ 再按鸡生脚

⑶ 补足脚差数

⑷ 鸡兔见分晓，鸡22只，兔14只。

解法4——去脚法

设想每个笼中每个小动物的脚都被砍去一双。剩余双数为50—36=14（双）这时，鸡脚全砍去了，剩余是兔子的脚。因1只兔剩一双脚，可知兔子有14只。

解放5——增头法

假想笼中的小动物都是在长出一个头来，这样笼中就有头2×36=72（只）.此时，1只兔有2只兔，2双脚，即脚，头数一样多，那么多出来的22脚即为鸡的只数。

解法6——折半法

若笼中鸡金鸡独立，笼中兔双脚直立，则触地脚是原来的一半，即50只。因鸡单脚站立，1只脚的就是1只鸡，现笼中有36头，多余的脚50—36=14（只）就是兔子的只数。

上述解法，各有特色：有的直观，有的生动形象，有的充满幻想，别具一格。很容易调动学生学习的积极性，让学生在愉快的教学环境中学习知识，发展思维，掌握解决问题的能力。