《小学绿色课堂中如何有效地培养学生的数学素养》

                   武进区城东小学     唐美玉

    小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。

    作为培养人的活动，教育不仅仅要教会学生文化知识，更重要的是培养学生的学习习惯，使他们以后能自主学习，因为学校教育只是人生学习的一小部分，使他们能够更好地适应社会、更好地享受生活，从小养成的这些好习惯必将在未来更好地帮助他们生活，帮助他们实现人生价值。 
一、严谨的态度 
　　数学是一门严谨的学科，无论是计算还是演绎推理，若稍不小心，必将失之毫厘，谬以千里。因此，我认为首先在课堂上必须培养学生严谨的态度。如果没有严谨的态度，学生肯定学不好数学；如果没有严谨的态度，学生肯定处理不好未来的学习、工作和生活。这也是我为什么狠抓严谨态度的原因。 
二、阅读的习惯 
　　阅读是学生获取认识和认识世界的重要途径。不少学生、家长甚至是老师认为，在小学阶段，阅读应该是语文学习的事，其实不然，数学学习同样离不开阅读，因为数学阅读能让学生亲近数学、理解数学。 
三、及时检查的习惯 
　　学习如同耕作，不能只讲耕耘不谈收获。自查是一种学习效果的反馈，自改则是一种学习能力的反应。只有及时检查，才能知道有哪些收获，问题何在，以便及时订正错误。二年级时，发现班级学生做完题目没有检查的习惯，也有不少学生因为不检查，出错后而大为后悔，所以我决定在平时教学中加强这方面的训练和培养。起初，我只是对学生说：“请做完的同学认真检查。”经过一段时间的试验，发现学生的确有了检查的意识，但是他们不知道每种题目到底应该怎样检查。这时，我就开始逐步给学生讲解口算、笔算、填空、选择、解决问题等题型的检查方法。刚开始是我强制要求学生检查，经过一段时间的坚持，学生也受到了潜移默化的影响，已经逐步养成了及时检查的好习惯。 
四、与他人合作的习惯 
　　未来社会，只有懂得与他人合作，并且善于与他人合作的人才能取得成功，但是与他人合作的习惯并不是一朝一夕可以养成的，这需要教师从小开始培养。 
　　必须设法唤起学生合作的意识，使其认识到在某些情况下，同他人合作是必须的。起初我是在讲授动手操作课时，先让学生自己独立完成布置的活动，结果他们发现单靠一个人是无法完成的，此时他们自然而然就想到和同桌合作。有时，我还将五到六个人分为一个学习小组，我教的两个班将此称为“战斗小组”，从而扩大他们合作的范围。经过近两年的引导和培养，学生现在的合作意识已经非常强，特别是在做习题课时，当他们遇到不会做的题目时，首先想到的不是问老师，而是几个人共同商量，甚至有时因为一个题目而“争论”的面红耳赤。 
五、大胆质疑的习惯 
　　“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进”。在数学学习过程中，必然会有许多问题和疑惑是需要与同学和老师交流才能解决的。因此，在平时教学中要鼓励学生大胆提问，因为“提出一个问题远比解决一个问题更重要”，这样也有利于培养学生的创新精神。 
　　1.给学生营造一个宽松、民主的氛围，让学生敢于质疑 
　　情景一：有时在我板书时，会有学生指出我某个字笔画顺序是错误的，此时我不敢因为要维护自己的权威而不让学生指出错误，因为我害怕长此以往，会浇灭学生大胆质疑的精神。我往往会请学生在黑板上演示一下正确的笔画顺序，这样才是真正的教学相长。 
　　情景二：在课上，特别是习题课时，经常会有学生就某个问题提出不同的解决方法。甚至有的时候学生的思路很新、方法很巧，这个时候，我往往会给学生写一封表扬信。学生都是希望得到别人的表扬和认可的，通过这种方式，提高了学生的胆量。我需要让学生明白，即使是老师说的、做的，也不可能都是对的，希望他们不要盲目相信老师，要敢于质疑，敢于提出自己的想法。 
　　2.学生仅仅敢大胆质疑还是不够的，还应该教给他们质疑的方法，让学生学会质疑 
　　从心理学的角度看，好问和好奇是儿童的天性，是儿童求知欲的表现。教师要善于利用儿童的天性，教给质疑方法，让学生学会把学习过程中有价值的疑难问题提出来。我认为，首先要让学生学会在质疑时尊重他人；其次要能抓住质疑重点。 
　　情景一：经常会有某个同学还未完全讲出自己的答案时，就会有学生打断他的发言，说他说错了。每当这个时候，我都会告诫学生：首先，听别人把话说完是对别人的尊重，如果在你发言时，别人也这样打断你，你也不高兴。其次，也许正确答案藏在别人最后一句话中呢？所以请认真耐心地听别人把话说完。通过长期、反复的告诫，现在我的学生都比以前“冷静”多了。 
　　情景二：当有学生质疑同学或老师时，我并不是让他们马上说出自己的答案，而是先问他：“哪个地方你不认同？”因为只有这样才能慢慢培养学生抓住问题的重点进行质疑的能力。通过近两年的培养，现在不少学生都能使用一些诸如“我觉得……，应该是……”等逻辑性很强的句子准确表达自己的观点。 
　　我相信我给学生留下的这些好习惯，在他们以后的学习、工作和生活中肯定能真正帮到他们！ 

一、数学素养的基本内涵

    什么是数学素养呢？数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

    一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。

数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。

    数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性。

    数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。

    数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。

二、数学素养形成的对策研究

    小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学知识结构单一，呈现方式灵活， 许多数学思想、数学法则和数学规律往往依附于一定的感性材料而存在，许多数学问题都能够从生活实际中找到原型，甚至有一些数学问题实质上就是日常生活中存在现象的翻版，直接显示出生活意义。小学数学也具有严密的逻辑性，可以促进人的思维的发展，并体现出时代的整体特征。这些因素正是形成数学素养的先决条件。新一轮国家数学课程标准的建立突出体现“基础性，普及性和发展性”，要求“人人学有价值的数学：人人都获得必要的数学”，并且强调“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。这无疑为小学阶段发展人的数学素养指明了方向。基于以上分析，我们在小学数学教学中培养人的数学素养，应该切实做好以下几方面的工作。

    1、培养数学意识，形成良好数感。数学意识的培养有利于数学思维的发展，良好数感则有利于形成科学的直觉。个人的数学意识和数感一方面反映了他的数学态度，另一方面也反映了他的数学素养水平。具备良好数学意识和数感的人应该具有对数和数运算的敏锐感受力和适应性，能够有意识地用数学知识去观察、解释和表现客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，并善于捕捉生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。所以应将生活与数学紧密相连，让学生深深感知到生活中时时处处都有数学，这样才能逐渐培养学生的数学意识。

在青岛版教材中，最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。例如二年级下册在教学“有余数的除法”时，利用了“野营”这一情景串，从野餐到野营让学生在“玩”的过程中充分感受到了生活中的有余数的除法。再例如“万以内数的认识”，将农村与城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈现了农村学生进城后的所见所闻、城市学生来到农村后的所见所闻及生活体验、城乡学生分别时的美好回忆。在这些生活素材中学生能用万以内的数描述具体的事物，能进行较大数的大小比较及几千几百加减法的口算，建立了初步的数感和符号感。其余每个单元亦是如此。

    因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。

    2、加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

例如青岛版二年级下册“万以内数的加减法”的教学中，学生已经掌握了两位数加减两位数的口算、笔算方法，所以利用知识的迁移规律让学生自主探究“笔算三位数加减三位数”计算方法，在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力。

    3、培养估算能力，形成科学的直觉。估算是对事物的整体把握，是对事物数量的直觉判断。在现实生活中一个人的估算能力有着广泛的作用。如果我们在小学数学教学中，注重培养学生的估算意识，积极发展学生的估算能力，这将有助于学生对数学概念的理解，有助于数学方法在实际生活中的运用，有助于学生对日常数量关系的灵活处理，形成各种解题策路，进而形成科学的数学视觉。

例如青岛版二年级下册第二单元的信息窗4中教材提供了大量的估算资源：农村新建的学校、菜地、苗圃参观，让学生用数充分表达和交流，估计物品的数量，交流估计的策略，并逐步形成科学的直觉。教材不但在数量上设计了估算，在计算中也设计了估算。再如第四单元的信息窗2，利用“勤劳的小蜜蜂整装待发”的情景设计“三位数加三位数”的估算，在交流的基础上引导学生归纳方法：把每个加数看做与它们接近的整百数，再口算它们的和，并感知在不需要精确计算的时候，可以用估算确定结果，也可以通过估算检验计算的结果是否合理。

因此，我们只要积极帮助学生积累经验，注重对周围、身边的事例进行观察、比较，鼓励学生大胆估计、反复实践，帮助学生总结归纳，使学生分析问题有根有据，而不是盲目地猜测，学生的估算能力一定会进一步提高，从而形成科学的直觉。

    4、注重数学实践活动的开展。数学实践活动的开展，对于学生能力的培养是十分有益的。教师要想培养学生实际的本领，必须带领学生参与丰富多彩的数学实践活动，使学生在实践中长知识、长才干，学会识别、学会适应生活中的数学问题。例如在青岛版二年级下册中，教材设计了两个数学实践活动：奇妙的动物世界和户外活动。“奇妙的动物世界”是在学生学习了万以内数的认识和长度单位后安排的一个实践活动，活动内容是想了解一些动物每天的食量、睡眠时间和寿命……，在活动中让学生先分组制定调查计划，然后调查，记录并整理调查的结果，最后小组进行交流。“户外活动”是在学生学习了时、分、秒和统计知识之后安排的，活动内容是调查、统计学生每天户外活动的时间，让学生在具体的活动中体会一定时间的长短，同时经历统计的全过程，提高分析和整理数据的能力。

    5、培养数学的情感体验

数学，其独特的科学价值与文化价值对学生形成良好的数学情感态度具有潜在的陶冶作用。包括思想品德和情感体验两个方面。具体内容有以下四个方面。

（1）对学生进行学习目的、爱国主义、爱科学的教育。

（2）学生对数学、数学学习活动的兴趣和动机。包括好奇心、求知欲以及对数学学习活动中的主动参与等。

（3）自信心和意志力。     

（4）学习数学的态度和习惯。包括：探索创新、独立思考、合作交流与实事求是态度及习惯。

培养学生的数学素养，是关系整个中华民族文化素质的一件大事。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。