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解决问题的策略----转化
武进区城东小学 唐美玉
教学内容：教科书第105-106页例1和练一练，练习十六1-3题。
教学目标：
1、 使学生认识转化的策略，学会运用转化的策略分析问题并确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2、 使学生经历用转化策略解决问题、丰富转化策略体验的过程，感受知识、方法之间的相互联系，体会转化的思想方法，积累数学活动的基本经验，发展思维的灵活、敏捷等品质。
3、 使学生在获得策略体验的过程中，感受转化策略的应用价值，增强解决问题的策略意识；在解决问题中主动克服困难，获得成功的体验，培养学习数学的自信心。
教学重点：理解和认识转化的策略
教学难点：灵活选择具体的转化方法
教学准备：例1学习纸，课件，板贴
教学过程：
一、 故事导入，激发兴趣。
1、我们古代有一位神童叫曹冲，那你还记得曹冲称象的故事吗？有些同学记得，来讲给大家听听，聪明的曹冲是怎样称出大象的体重的？
2、哦，我明白了，他是把称大象转化成称石头，不愧是神童啊！能把如此复杂的问题转化称简单的问题。（板书：复杂 简单）
3、其实，只要我们善于观察、善于思考，你就是未来的小神童！好，未来的小神童们，开启我们今天的快乐之旅吧！
二、教学例1，探索获得策略。
1、下面两个图形，哪个面积大一些？
学习纸上有这两个图形，请你想办法进行比较。
交流：A数方格：咦！怎么还有几位同学在埋头苦干？说说你用的什么方法？为什么这么长时间还没有数完？还有数方格的吗？结果怎样？你觉得这种方法怎么样？（麻烦，容易数错）
B转化：谁的方法和他们不一样？你来介绍一下，也可上台介绍给大家。面积怎样？听明白了吗？是这样比的举手。为什么你们选择把原来的图形变成长方形？
2、小结：哦，善于观察的同学们发现可以把左边图形的上面半圆接下来平移到下面，转化成一个……，右边图形呢？把左右两边凸出的半圆剪下来旋转也转化成一个……，发现面积……。
3、追问：图形的转化过程中，什么变了？什么没变？
在刚才的转化过程中，你有什么体会和感受与大家分享？
4、小结：说得真棒！原来不规则的两个图形，计算面积比较复杂还不好比较，把它们转化成规则的长方形后，比较面积就轻而易举了。（板书：不规则 转化 规则）
5、揭题：转化就是一种非常重要的解决问题的策略（板书：解决问题的策略）
三、回顾转化实例，丰富策略体验。
1、在我们以前的数学学习中，就常常用到转化的策略，那我们曾经运用转化的策略解决过哪些有关图形方面的问题？特别是图形的面积计算公式的推倒，想一想再交流。
交流：根据学生回答，教师电脑演示（平行四边形、三角形、梯形、圆）
2、这些都是图形中的转化，我们还曾经运用转化的策略解决过哪些有关计算方面的问题？试着和同桌说一说。
交流：学生回答，教师电脑演示。（小数乘法、小数除法、异分母分数加减法）
3、小结：无论是图形还是计算，我们总是运用转化的策略把要学习的新知转化成已经学会的旧知，从而解决新问题。（板书：新知 旧知）
四、巩固练习，应用内化策略。
1、那同学们有信心运用转化的策略来解决问题吗？
轻轻地打开数学书第106练一练
读一读，把你的想法在图上表示出来。
汇报交流：两个图案面积相等吗？你是怎么比较的？指名叙说。
小结：A：通过平移转化成和右边一样的图形，面积……，一目了然。
B：这两种方法都是把其中一个图案转化成和另一个图案一样，面积……，一目了然。
2、看看这两个图形呢？数学书109页练习十六第1题。
轻读：要求的是什么？谁来指一指右边图形的周长？
看样子这个图形的周长比较复杂，你能用简便的方法计算它的周长吗？想办法试试。
汇报交流：你是怎么做的？学生上台演示
小结：转化后形状……，什么没变那计算原来图形的周长就是求转化后……，怎么列式？
3、再看第2题 轻读，独立完成。
汇报交流：前两个提问：你是怎么想的？
第3个：你是怎么想的？是这样稍微向左上方旋转吗？正好涂了9格吗？咦，为什么这样一转，这条边超过了这条边？讲解。是不是9/16？那到底是多少？你是怎么想的？
A：数格子
B：平移转化，上台演示+ppt演示，涂了几格，占正方形的几分之几？约分
有错的同学改正。
小结：通过平移或旋转能把复杂的图形转化成简单的图形，就是把复杂问题简单化，但同时要注意验证你的想法是否正确。
4、 完成第3题，轻读，独立完成。
提问：草坪的面积是多少？请用比较简便的方法列式解答在书上。
交流：学生介绍，电脑演示
有错的改正。
五、全课总结，学习收获。
今天我们的数学之旅研究了………，你能谈谈收获和感受吗？
老师把你们的收获总结成一句话送给你们:神奇化易是坦道！这里的化就是转化，我们在解决问题时要善于从不同角度灵活地分析问题，把陌生的问题转化成成熟的问题。
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