【摘要】数学课堂教学，离不开导、教、学、练环节。本文阐述了数学教学中导什么、教什么、学什么、练什么，并根据日常教学中常见的三种现象，进一步阐述了“以导促教、以练促学”的处理导、教、学、练关系的方法。

【关键词】导、教、学、练  以导促教  以练促学

 “教师边导边教，学生边学边练”，课程计划中的这句话让我们有机会从新的角度思考课堂教学的重要环节——导、教、学、练。在实际教学中如何处理好导、教、学、练是每一位数学教师必须面对的问题，笔者在此方面有些体会和理解。

导什么

从学生认知特点看：导情绪。赏识教育倡导者周宏说：“情绪的闸门没打开，智慧的洪水无法汹涌澎湃。”学生的情绪低落，思维活动抑制，教学活动难以顺畅进行，学生的情绪饱满，思维活跃，教学活动轻松愉快。所以，调试、引导、控制学生进入良好的情绪状态是开始有效教学活动的前提。导情绪，也就是教师能够进入学生的情绪轨道并引导情绪发展的方向。在课堂教学的导入部分，通过情境和置疑把学生引入兴趣状态；在重点、难点部分，通过矛盾激化巧设障碍，引起学生战胜困难的勇气；在练习部分，通过层次性作业，激起学生的成就欲望；在环节转换中间，通过幽默语言放松学生的紧张情绪等。

从教材的逻辑性看：导知识。导好了学生的情绪问题，并不能代替知识的生长问题。数学知识的逻辑性决定了知识的生长是由表及里、由此及彼、由浅入深、由易到难的，知识会由量的积累转化为质的建构，即由数学知识转化为数学能力。如果不经过重过程地导知识，总是重结论地教知识，知识就不能转化为能力，也就不能在能力的基础上建构新知识。导知识，需要寻找并利用“最近发展区”。维果茨基的“最近发展区理论”指出，儿童有两种水平，一种是已经达到的水平，一种是在老师的帮助下可能达到的水平。导知识就是在前一种水平的基础上达到第二种水平；导知识是循循善诱，是水到渠成。

教什么

教探究价值不大的知识。人类的知识是以几何级增长的，总是以探究式的方式学习知识是不可能的也是没有必要的，要把有限的时间和精力用在探究价值大的知识上。对探究价值不大的知识，教师直接教给学生结论是高效率的知识传播。

教难以探究的知识。小学数学中有些知识是小学生的能力难以探究的，这类知识选择教给结论是明智的。

教给接受能力较弱的学生简单的知识。教育的差异性是不得不面对的问题，对接受能力较弱的学生，更多的教给他们知识比导给他们知识更符合实际，如对能力很弱的学生多讲一些计算法则，少讲或不讲计算题的算理。

教给学生学习的方法。好的教师在交给学生知识的同时，也交给学生如何理解和记忆知识的方法，这是最要交给学生的，教最终是为了不教，讲的就是学法指导的重要性。当学过了长方形的面积计算方法后，就可以交给学生用“先割后补”的转化法求平行四边形的面积。

有两种情况是不需要教的，正如特级教师沈峰所说：不教也会的不教，教也不会的不教。

学什么

导、教是相对于教师而言的，学、练是相对于学生而言的。学生学什么呢？主要学两点：

1、学知识

数学课堂教学总是以一个个基本的知识点串联起来的，这些知识需要在理解的基础上进行记忆。

2、学方法

新课程改革的核心理念是转变学生的学习方式，即倡导自主性学习，探究性学习，合作性学习。据调查，从学校毕业工作五年后的人，问他们现在运用的知识有多少是从学校习得的，统计的结果只有10%，另外的 90%显然是因为掌握了学习方法而自主学习并建构的。

练什么

知识主要以理解、记忆的方式获得，能力则需要以操作的方式习得。所以数学课堂中的练是知识转化成能力的桥梁。主要通过两点实现：

1、练口头表达能力

语言是思维的外壳，通过语言的训练可以达到训练思维的目的。

2、练以书面为主的习题

只通过语言的训练，很难达到学好数学的目标。要学好数学，必须达到一定的练习量，这里一定的练习量，因人而异，就个体而言，经过一定的练习后完成知识的内化过程，就练到位了。当然，练习的题型很重要，比如变式题和易错题的练习，能起到举一反三的效果，从而有助于提高练习的效率。

常见的三种现象

【现象一】导的少，教的多。青年教师往往因为备课不够充分，中老年教师因为“口袋里的花样不够”，该导的导不了，就转而教了，直接的教相对于需要技巧的导而言，教师似乎可以省点心，但对学生来说，该导的不导，学生学得就不会那么简便和容易了。因此，教师平时应有心积累案例，不断丰富“口袋里的花样”，掌握导的技巧，做到导教结合。

【现象二】学的少，练的多。表现为不重视学习过程，不讲究学习方法地指导，以练代学，题海战术。不可否认，多练有助于提高成绩，但要看练什么和怎么练。成贤街小学分校坚持的语、数、英学科的“单元经典作业练习”，让学生充分练习能够举一反三的变式题和能够分析错误原因的易错题，起到事半功倍的效果。练的多会熟能生巧，练的过多也会熟能生“厌”，因此练习量最好有层次性设计，以学生掌握为原则。

【现象三】练的少，说的多。美国一位总统说过：“让我说五分钟，我要准备三天，让我说半小时，我要准备半天，让我说三小时，我现在就可以说了。”课堂上，教师因为准备不充分，容易废话多，结果耽误了许多学生练的时间，很可惜。除了备课充分外，数学教师应特别注意训练语言的简洁。

以导促教

学习过程的本质是自主建构，所以教师的“教”应在学生需要教的时候进行，突出精要点拨，精要即言简意核，点拨即语言能够激发思维；教师的“导”应顺应学生的思维规律和心理特点导向知识建构的环节和积极的情感状态。相对于“教”而言，“导”在更多的时候更符合学生的认知特点，为此，应该提倡：以导促教。

1、精心设计导入

设计精妙的导入是一堂好课的亮点之一，是很能体现教师创造性的地方，也为整堂课营造良好的学习氛围创造了契机。如，苏教版一年级教材中的“生活中的数学”这节课可以由校园活动场景图导入，二年级的“进位加法”一课，可以由图书馆场景图导入，都是情境导入，学生能很快从活动情境进入问题情境，符合低年级学生的认知特点。

2、重、难点分层次教学

 “进位加法”这节课的重点就是“满十进一”这个知识点，教师用两位数加三位数、三位数加两位数、三位数加三位数等形式不断训练“数位对齐，满十进一”，从而逐步避免了“数位不对齐、满十不进一”的错误出现。

3、重视过渡语言设计

在相邻的教学点之间（包括不同类型的习题之间）设计过渡语言，这样使教学内容的结构更严谨，学生的思维如同进入了曲直相连的平滑轨道，保持了连贯性。

练习设计由易到难。一堂课的作业设计一般分成三部分，基础练习占70％，综合练习占20％，拓展练习占10％。

用时间控制“导教”和“学练”的相对尺度。一堂数学课教师导教语言的时间要尽可能的精要、简短，省下时间让学生充分地学练。

教学过程中的“导”强调的是“导学性”，“教”要注重“助学性”，“导”是否恰当到位、“教”是否精要点拨，是实现“重导精教，以导促教”的保障。

以练促学

相对于“学”而言，“练”是学生在更强的自主状态下行动的，必须调动内在积极因素，将所学运用于所练。如果练出来了，不管其经历多么曲折，知识的建构也就完成了，这是只学不练所达不到的。“练”是学生建构知识的关键，通过“练”检验“学”。

“练”要及时。对主要知识点，教师在导教后及时安排练习，使知识内化，以后再安排综合练习，进一步内化。

“练”要达到一定的量。没有量的积累，就没有质的生成。什么样的量是适当量呢？这根据训练内容的不同有所不同。笔者在六年级曾做过一个试验，做一组十题的四则运算题（数字相对较大，不易记住），每隔一天让学生做一次，结果在前三次，正确率逐步提高，而到了第五次，开始出现正确率下降的趋势。因此，成贤街小学分校提出：①练习要达到一定的量，以完成知识的建构；②练习要讲层次，不需过多重复；③各年级计算题正确率达到预设，即，低年级98％，中年级97％，高年级96％。练，不需过多，也不能过少，以学生的正确率达到预设为适宜。

“练”要注重内容的质。有一位著名的书法老师，他教学生练习书法在短时期就有显著成效，于是争相做他弟子的人络绎不绝。他的做法是：不断重复练习一幅作品（这幅作品中的字囊括了汉字中的主要笔画，是精心挑选的）。成贤街小学分校提出的“单元经典作业练习”，归纳了各单元的基础题、变式题和易错题，对于学困生，笔者主张多做这类作业，实践证明，效果良好。

“练”的趣味在于形式和层次。练习的形式和层次较之以练习的内容更容易直接引起小学生做数学练习的情绪变化，丰富多彩的形式和循序渐进的层次会让学生感受到数学外在的博大和内在的灵动的美，从而由数学的趣味引发对数学的兴趣。比如，“数学每日一题”，给学生最新的题型和更有挑战性的题目，让学生感受练的趣味；举行的“口算题、计算题、应用题数学竞赛”，是让学生在竞赛中享受竞争带来的成功的快乐；开展“快乐的数学周末”活动，精心设计的数学活动让学生参与互动，乐在其中，也体现了“玩中学”的数学活动理念。当练习因误入机械地练而导致学生的负面情绪时，训练的量和质很难说还有什么更好的意义，这是需要注意的。因此，给予学生练的趣味就如同打开了学生愿意练的情感大门！

显然，学是练的基础，学好才能练好，练是学的反馈，能练好说明也学好了。同时，在学生学练的过程中，教师实时适度地导教才会促成学生学得有方，练得得法，所以“导、教、学、练”中的四因素是辨正的，相联系的。笔者认为，“以导促教，以练促学”是处理“导、教、学、练”的有效方式，以此能够提高课堂教学效率，达到教得轻松，学得愉快之目的。