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分数的基本性质
教学目标：
1、经历直觉猜想、观察实践、比较归纳的过程，探索发现分数的基本性质。
2、沟通商不变规律和分数的基本性质之间，体会数学知识间的联系。
3、初步运用分数的基本性质解决一些问题，感受到数学知识的应用价值。
4、在学习过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力。 教学准备：多媒体课件、练习纸。
教学过程：
一、创设情境导入新课
1、（1）出示（ 1/2、1/3、1/4 、 、 、……看这组分数，继续往下填是 仔细观察这组分数，什么不变？（分子）什么变了？（分母） 那分数的大小呢？
（2）（ 1/9、2/9、3/9……）再看这组分数，往下填是 ,观察：什么不变？什么变了？分数的大小？
（3）补充：出示大小不一的两个圆，用分数表示阴影部分是1/2、1/4，比较大小，得出一般是在单位“1”相同的基础上进行比较讨论的，请看书上例题，这就是4个同样的圆，交流答案。
（4）刚才我们通过观察比较发现：
分子不变，分母变了，分数的大小就变了。
而分母不变，分子变了，分数的大小也变了。
如果分子和分母都变了，那分数的大小会怎么样？（板书）可能变了，可能不。
什么情况下会发生哪一种可能，有无规律呢？
准备先讨论哪一种？
为什么？（建议讨论不变的情况。）
3、下面我们就对这个来进行研究。
（1）老师这有两个分数，1/3和3/9：
分子和分母都变了，分数的大小怎样，它们相等吗？
我们还可以涂色来表示：两个同样大的圆表示它的1/3、3/9（学生表示）
观察涂色部分能判断出它们的大小吗？
涂色面积是相等的，所以1/3=3/9。
（2）我们用除法计算、涂色比较，都说明了1/3=3/9，可是老师有一个疑问：
他们俩分子分母都发生了变化，可分数大小却不变，这里面有没有规律呢？
我们来看看分子分母是怎样变的？
这是不是一种普遍现象？
是不是每个分数的分子分母乘以三都大小不变？
如果同时乘上其他的数，是不是大小也不变？
二、动手操作，探究新知
1、折一折
（1）一个正方形，对折一次，用涂色表示出。
（2）继续对折、再对折，能找到哪些分数与1/2相等？它们的分子、分母又是怎样变化的呢？
（3）组织交流：你折出了哪个分数，它与1/2相等吗？分子、分母是怎样变化的？
2、如果继续对折，还能找到那些分数与相等？
3、通过折一折，我们找到了这么多分数，都与1/2相比，大小都不变。
出示：1/2=1/4=1/8=1/16……
4、这些分数的分子、分母到底是怎样变化的，分数的大小才会不变，其中又会有什么相同的规律？看来我们需要进一步仔细研究。现在你能说说分子分母到底怎么变，分数的大小才不变？（指名说） （揭示课题）这就是分数的基本性质
5、让我们再回到1/3和3/9
（1）刚才我们是通过计算、涂色发现它们大小不变的，现在你能用分数的基本性质来解释和分数的大小为什么不变吗？从左往右看是：分子、分母同时×3，分数的大小不变。从左往右看呢？
（2）小结：看来两个相等的分数中就隐藏着分数的基本性质。
三、应用新知解决问题。
１、判断对错（p61第1题）
2、下面我们就用分数的基本性质来解决下面的问题。（p61第2题）
3、接下来请同学们来判断，下面每组的两个分数是否相等，并说明理由（p63第2题）
四、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
五：延伸：我们回到课前一开始的分数1200/3000。
（1）你能想到哪些分数与它相等？指名说，板书。
（2）这几个分数，分子和分母都各不相同，但是大小都是想等的，都表示乘车人数占全校总人数的几分之几。
（3）比较这几个分数，哪个最简洁？
板书：
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分数的基本性质
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比较办法
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分子
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→变 了
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分数的大小
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↗
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可能变了？
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除：分数化成小数
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分母
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→变 了
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↘
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可能不变？
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涂：看分子分母的份数变化
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?同时×或÷?同一个数?（0除外）
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→
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一定不变。
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与商不变的规律比较。
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